대분수를 가분수로 변환:
예시: 2 3/4 → 가분수
계산: (2 × 4) + 3 = 8 + 3 = 11 → 결과: 11/4
가분수를 대분수로 변환:
예시: 11/4 → 대분수
계산: 11 ÷ 4 = 2 (몫) ... 3 (나머지) → 결과: 2 3/4
분수 계산기
대분수 형태(예: 1 2/3)로 입력하고 연산을 선택하여 계산해보세요.
🧮 분수 계산
🔢 분수 단순화
⚖️ 분수 비교
?
💡 분수 계산 가이드
📝 기본 개념
- 대분수: 정수와 분수가 합쳐진 형태 (예: 2 3/4)
- 가분수: 분자가 분모보다 큰 분수 (예: 11/4)
- 기약분수: 더 이상 약분할 수 없는 분수 (예: 3/4)
🔄 대분수 ↔ 가분수 변환
➕ 덧셈 계산 방법
예시: 1 2/3 + 2 1/4
- 대분수를 가분수로 변환: 1 2/3 → 5/3, 2 1/4 → 9/4
- 통분하기: 5/3 = 20/12, 9/4 = 27/12
- 분자끼리 더하기: 20/12 + 27/12 = 47/12
- 기약분수로 만들기: 47/12 (이미 기약분수)
- 대분수로 변환: 47 ÷ 12 = 3 ... 11 → 결과: 3 11/12
➖ 뺄셈 계산 방법
예시: 3 1/2 - 1 1/3
- 대분수를 가분수로 변환: 3 1/2 → 7/2, 1 1/3 → 4/3
- 통분하기: 7/2 = 21/6, 4/3 = 8/6
- 분자끼리 빼기: 21/6 - 8/6 = 13/6
- 기약분수로 만들기: 13/6 (이미 기약분수)
- 대분수로 변환: 13 ÷ 6 = 2 ... 1 → 결과: 2 1/6
✖️ 곱셈 계산 방법
예시: 2 1/3 × 1 1/2
- 대분수를 가분수로 변환: 2 1/3 → 7/3, 1 1/2 → 3/2
- 분자끼리 곱하기, 분모끼리 곱하기: 7/3 × 3/2 = 21/6
- 기약분수로 만들기: 21/6 = 7/2
- 대분수로 변환: 7 ÷ 2 = 3 ... 1 → 결과: 3 1/2
➗ 나눗셈 계산 방법
예시: 2 1/2 ÷ 1 1/4
- 대분수를 가분수로 변환: 2 1/2 → 5/2, 1 1/4 → 5/4
- 나누는 분수를 뒤집어서 곱하기: 5/2 ÷ 5/4 = 5/2 × 4/5
- 분자끼리 곱하기, 분모끼리 곱하기: (5×4)/(2×5) = 20/10
- 기약분수로 만들기: 20/10 = 2/1 = 2
- 결과: 2
🔧 기약분수 만들기
예시: 24/36을 기약분수로 만들기
- 최대공약수(GCD) 찾기: 24와 36의 최대공약수는 12
- 분자와 분모를 최대공약수로 나누기: 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3
- 결과: 2/3
⚖️ 분수 비교하기
예시: 2/3과 3/4 비교하기
- 통분하기: 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12
- 분자 비교: 8 < 9
- 결과: 2/3 < 3/4
⚠️ 주의사항
- 분모는 절대 0이 될 수 없습니다!
- 나눗셈에서 나누는 분수가 0이면 계산할 수 없습니다.
- 음수 분수는 분자에만 음수 기호를 붙입니다.
- 계산 결과는 항상 기약분수 형태로 표시됩니다.
🎯 계산기 사용법
- 대분수 입력: 정수 부분과 분수 부분을 따로 입력합니다. (예: 1 2/3)
- 연산 선택: 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷) 중 선택
- 여러 분수: "+ 분수 추가" 버튼으로 같은 줄에 더 많은 분수 추가
- 가로 스크롤: 분수가 많아지면 가로 스크롤이 생깁니다
- 자동 변환: 결과는 자동으로 기약분수와 소수로 표시됩니다
📊 공통분수 참고표
자주 사용되는 분수들과 그들의 소수값, 백분율을 확인해보세요.
| 분수 | 소수 | 백분율 | 설명 |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% | 절반 |
| 1/3 | 0.333... | 33.33% | 삼분의 일 |
| 2/3 | 0.666... | 66.67% | 삼분의 이 |
| 1/4 | 0.25 | 25% | 사분의 일 |
| 3/4 | 0.75 | 75% | 사분의 삼 |
| 1/5 | 0.2 | 20% | 오분의 일 |
| 2/5 | 0.4 | 40% | 오분의 이 |
| 3/5 | 0.6 | 60% | 오분의 삼 |
| 4/5 | 0.8 | 80% | 오분의 사 |
| 1/6 | 0.166... | 16.67% | 육분의 일 |
| 5/6 | 0.833... | 83.33% | 육분의 오 |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% | 팔분의 일 |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% | 팔분의 삼 |
| 5/8 | 0.625 | 62.5% | 팔분의 오 |
| 7/8 | 0.875 | 87.5% | 팔분의 칠 |
| 1/10 | 0.1 | 10% | 십분의 일 |
| 3/10 | 0.3 | 30% | 십분의 삼 |
| 7/10 | 0.7 | 70% | 십분의 칠 |
| 9/10 | 0.9 | 90% | 십분의 구 |
💡 활용 팁
- 금융 계산에서 이자율이나 할인율을 빠르게 확인할 때 유용합니다.
- 요리나 건축에서 비율을 계산할 때 참고하세요.
- 확률이나 통계에서 백분율을 분수로 변환할 때 도움이 됩니다.
- 일상생활에서 할인율이나 비율을 이해하는 데 활용하세요.